. | New Responsive Blogger Template

Obligasi adalah surat pinjaman yang dikeluarkan oleh pemerintah atau perusahaan swasta dan memiliki tingkat suku bunga tertentu
Perbedaannya dengan saham adalah orang yang memiliki saham ikut masuk dalam perusahaan sebagai jajaran pemilik saham, sedangkan obligasi tidak.

Berikut ini akan diuraikan beberapa istilah dalam obligasi, yaitu:
(1) Waktu jatuh tempo.
Yaitu waktu jatuh tempo obilasi yang disepakati oleh penerbit obligasi dan pemegang obligasi.
Nilai pokok obligasi harus lunas ketika jatuh tempo.
(2) Periode pembayaran obligsi
Waktu dimana penerbit obligasi membayarkan bunga (atau beserta angsurannya) kepada pemegang obilasi secara periodik sesuai dengan nilai kupon
(3) Face Value (FV)
Yakni nilai nominal obligasi yang ditawarkan penerbit obligasi. Sedangkan pemegang obligasi hanya membayar sejumlah harga obligasi yang besarnya dibawah FV
(4) Tarif kupon (YTM)
Nilai tarif (dalam persen) yang ditetapkan oleh penerbit obligasi

Rumus menentukan nilai suku bunga dan anuitas pada obligasi, sama seperti rumus pada pinjaman dengan sistim majemuk.

Untuk lebih jelsanya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Seorang kreditur akan membeli selembar obligasi dengan nilai nominal sebesar Rp. 80.000.000 dan bunga 6% setahun, dengan periode pembayaran setiap 4 bulan untuk jangka waktu tertentu. Jika setiap periode tersebut, kreditur akan menerima keuntungan berbentuk bunga, maka tentukanlah besar bunga yang akan diterimanya seperti yang tertera pada nilai kupon
Jawab

02. Sebuah perusahaan menawarkan perjanjian obligasi kepada seorang kreditur dengan nilai nominal sebesar Rp. 100.000.000 dan bunga 8% setahun, dengan periode pembayaran setiap 6 bulan untuk jangka waktu tertentu. Jika setiap periode tersebut, kreditur akan menerima kembali uangnya dalam bentuk angsuran dan bunga, maka tentukanlah besar anuitas yang akan diterimanya tersebut
Jawab

Selain dalam bentuk bunga, pemegang obligasi akan menerima keuntungan lain dalam bentuk selisih nilai nominal obligasi (FV) dan harga obigasi
Harga obligasi adalah jumlah uang yang harus ditebus oleh pemegang obligasi sebagai harga dari selembar surat perjanjian obligasi.
Harga obligasi ini dibawah nilai nominal obligasi (FV)
Rumus menghitung Harga obligasi adalah

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini:
03. Pak Amir berencana membeli surat pinjaman obligasi dari suatu perusahaan dengan nilai nominal sebesar Rp. 50.000.000 dan bunga 8% setahun, dengan periode pembayaran setiap 6 bulan untuk jangka waktu 3 tahun. Jika tarif kupon 16%, maka tentukanlah harga obligasi perusahaan tersebut yang harus ditebus pak Amir
Jawab

Muji Suwarno 01.33 New Google SEO Bandung, Indonesia

Obligasi

Posted by . on Jumat, 10 November 2017

Pada bagian sebelumnya telah diuraikan tentang simpanan. Pada bab ini akan dilanjutkan pembahasan tentang pinjaman uang kepada badan atau perorangan. Salah satu hal penting dalam peminjaman uang adalah tata cara pengembalian. Salah cara pengembalian yang banyak dipakai adalah dengan angsuran. Secara umum pengertian angsuran adalah sejumlah uang yang dipakai untuk mengangsur hutang, pajak atau lain sebagainya. Terdapat dua macam angsuran, yaitu:

(1) Angsuran tidak disertai bunga.
Hal ini terjadi pada transaksi jual beli, dimana penjual mengizinkan pembeli untuk membayar dengan cara mengangsur. Keuntungan sudah didapat dari selisih harga jual dan modal usaha.
(2) Angsuran disertai bunga
Hal ini terjadi untuk peminjaman uang pada lembaga tertentu (misalnya bank atau koperasi).

Berikut ini akan diberikan contoh soal untuk angsuran tampa disertai bunga.

01. Bu Diah membeli kompor gas seharga Rp. 840.000 pada temannya. Agar tidak terasa berat, teman bu Diah mengizinkan pembayaran dengan cara mengangsur setiap bulan selama 3 bulan. Rasio pembayaran yang akan dilakukan adalah 2 : 3 : 1. Tentukanlah besar angsuran bu Diah
Jawab

02. Pak Ali berencana mau membeli tempat tidur seharga Rp. 4.000.000 secara kredit. Pak Ali memiliki gaji bulanan sebesar Rp. 3.500.000 per bulan, dengan pengeluaran rutin 60% untuk biaya hidup, 10% untuk biaya anak sekolah, 15% untuk menabung dan sisanya untuk membeli perabotan rumuh. Berapa kalikah angsuran pak Ali, agar tempat tidur tersebut dapat dilunasi ?
Jawab

03. Pak Irfan ingin memasarkan produk blender kepada ibu-ibu PKK dengan harga Rp. 400.000 perbuah dalam sebuah demo. Para ibu tersebut ingin membeli secara kredit dengan angsuran Rp.45.000 per-bulan selama satu tahun. Karena yang mengambil 10 orang, maka pak Irfan memberikan gratis 1 produk kepada ibu-ibu PKK. Berapa keuntungan yang diperoleh pak Irfan dari penjualan tersebut ?
Jawab
Keuntungan satu orang = (Rp.45.000 x 12) – Rp. 400.000 = Rp.140.000
Keuntungan 10 orang = 10 x Rp.140.000 = Rp. 1.400.000
Keuntungan bersih = Rp.1.400.000 – Rp.400.000 = Rp.1000.000

Untuk pinjaman disertai bunga, setoran yang diberikan secara rutin untuk jangka waktu tertentu dalam bentuk anuitas, Anuitas adalah besarnya pembayaran yang harus disetorkan peminjam dalam bentuk angsuran dan bunga
Sehingga : Anuitas = Angsuran + Bunga
Terdapat dua macam anuitas dalam pinjaman, yaitu
1. Anuitas dengan bunga tetap
2. Anuitas dengan bunga majemuk

Untuk pemahaman lebih lanjut tentang anuitas dengan bunga tetap, ikutilah contoh soal berikut ini :

04. Haryono meminjam uang di koperasi sebesar Rp. 4.000.000 dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga tetap sebesar 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar Haryono setiap bulan
Jawab
Diketahui : n = 5 bulan
M0 = Rp. 4.000.000
b = 2% = 0,02
Ditanya : Mn …. ?
Maka besar angsuran = 4.000.000/5 = Rp. 800.000
Besar bunga = 0,02 x 4.000.000 = Rp. 80.000
Jadi Anuitas = Rp. 800.000 + Rp. 80.000 = Rp. 880.000

Sedangkan untuk menghitung anuitas dengan bunga majemuk, digunakan rumus

Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini :
05. Pak Budi ingin membeli sebuah televisi seharga Rp. 6.000.000. Untuk itu ia meminjam uang di koperasi dengan angsuran selama 5 bulan. Jika koperasi menetapkan bunga majemuk 2% perbulan, maka tentukanlah besarnya anuitas yang harus dibayar pak Budi setiap bulan
Jawab
Jumlah Pinjaman : M = Rp.6.000.000
Besar bunga satu periode : b = 2% = 0,02
Lama Pinjaman : n = 5

06. Pada tanggal 1 Januari Bu Rani meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000 dengan suku bunga majemuk 6% per tahun. Pinjaman akan diangsur setiap 3 bulan sekali selama satu setengah tahun. Tentukan besar anuitasnya
Jawab

Untuk menentukan besarnya angsuran dan bunga pada pinjaman dengan sistim bunga majemuk, digunakan tabel angsuran.
Contoh.
07. Pak Budi meminjam uang di sebuah koperasi sebesar Rp.2.000.000. Jika pinjaman itu akan dilunasinya dengan 4 kali angsuran selama satu tahun dengan suku bunga 12% per tahun, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran tersebut
Jawab

Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk empat kali angsuran (empat baris) sebagai berikut

Untuk angsuran pertama (baris pertama), ditulis terlebih dahulu anuitas yang telah dihitung, yakni 538.054.
Selanjutnya diisi kolom bunga, yakni:
bunga = persen bunga x Modal awal
bunga = 0,03 x 2.000.000
bunga = 60.000
Selanjutnya diisi kolom angsuran,yakni:
Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 60.000
Angsuran = 478.054
Selanjutnya diisi kolom sisa pinjaman, yakni:
sisa pinjaman = Modal awal – angsuran
sisa pinjaman = 2.000.000 – 478.054
sisa pinjaman = 1.521.946

Langkah berikutnya siisi baris kedua, dimulai dari kolom anuitas, bunga, angsuran dan terakhir sisa pinjaman. Lengkapnya sebagai berikut:
Anuitas = 538.054

bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 1.521.946
bunga = 45.658

Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 538.054 – 45.658
Angsuran = 492.395

sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
sisa pinjaman = 1.521.946 – 492.395
sisa pinjaman = 1.029.550

Demikian seterusnya sampai angsuran ke-4 (baris ke-4) yang merupakan angsuran terakhir. Jika tahapan ini berhasil, maka pada angsuran terakhir sisa pinjaman akan menjadi nol (habis). Atau karena proses pembulatan maka sisa pinjaman pada angsuran terakhir ini mendapatkan angka mendekati nol.

08. Pak Amir membeli sebuah sepeda motor seharga Rp. 12.000.000 secara kredit di suatu dealer resmi dengan angsuran setiap bulan selama 5 bulan. Jika pihak dealer menetapkan bunga majemuk 3% perbulan, maka buatlah tabel anuitas untuk lima kali angsuran tersebut
Jawab

Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk lima kali angsuran:

Penjelasan dari tabel angsuran diatas adalah sebagai berikut :
Baris pertama : Anuitas = 2.620.255

bunga = persen bunga x pinjaman awal
bunga = 0,03 x 12.000.000
bunga = 360.000

Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 360.000
Angsuran = 2.260.255

sisa pinjaman = pinjaman awal – angsuran
sisa pinjaman = 12.000.000 – 2.260.255
sisa pinjaman = 9.739.745

Baris kedua : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris pertama)
bunga = 0,03 x 9.739.745
bunga = 292.192

Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 292.192
Angsuran = 2.328.063

sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
sisa pinjaman = 9.739.745 – 2.328.063
sisa pinjaman = 7.411.683

Baris ketiga : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris kedua)
bunga = 0,03 x 7.411.683
bunga = 222.350

Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 222.350
Angsuran = 2.397.904
sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
sisa pinjaman = 7.411.683 – 2.397.904
sisa pinjaman = 5.013.778

Baris keempat: Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris ketiga)
bunga = 0,03 x 5.013.778
bunga = 150.413

Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 150.413
Angsuran = 2.469.842

sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
sisa pinjaman = 5.013.778 – 2.469.842
sisa pinjaman = 2.543.937

Baris kelima : Anuitas = 2.620.255
bunga = persen bunga x sisa pinjaman sebelumnya (baris keempat)
bunga = 0,03 x 2.543.937
bunga = 76.318

Angsuran = Anuitas – bunga
Angsuran = 2.620.255 – 76.318
Angsuran = 2.543.937

sisa pinjaman = sisa pinjaman sebelumnya – angsuran
sisa pinjaman = 2.543.937 – 2.543.937
sisa pinjaman = 0

09. Pak Sofyan ingin meminjam uang Rp.10.000.000 di suatu koperasi untuk modal usaha ternaknya, dengan sistem angsuran sebanyak 4 kali. Jika pihak koperasi menetapkan bunga 2% setiap angsuran, maka buatlah tabel anuitas untuk empat kali angsuran pak Sofyan tersebut
Jawab

Selanjutnya dibuat tabel anuitas untuk lima kali angsuran:

Muji Suwarno 01.27 New Google SEO Bandung, Indonesia

Angsuran dan Anuitas

Salah satu hal penting dalam matematika keuangan adalah perhitungan dalam simpan pinjam. Bentuk simpan pinjam ini terdiri dari usaha simpanan dan usaha pinjaman uang oleh badan atau perorangan.
Selanjutnya akan dibahas terlebih dahulu segala sesuatu yang berhubungan dengan simpanan uang oleh badan atau perorangan. Terdapat beberapa istilah penting dalam simpanan, yakni:

(1) Modal Simpanan adalah sejumlah dana yang diserahkan oleh pihak pemberi untuk digunakan dalam usaha dengan perjanjian tertentu.
Modal simpanan terdiri atas:
b. Modal Awal (Mo), yakni Besarnya uang simpanan yang diserahkan pada saat awal transaksi simpanan
a. Modal setelah periode ke-n (Mn) yakni Besarnya uang simpanan setelah periode tertentu sebagai akumulasi dari modal awal dan bunga simpanan.

(2) Bunga adalah sejumlah dana yang dibayarkan oleh pihak peminjam kepada pihak pemberi pinjaman sebagai kompensasi pinjaman yang besarnya disepakati bersama.
Bunga terdiri atas:
a. Bunga tahunan (p), yakni bunga yang perhitungannya dilakukan setiap tahun
b. Bunga per periode (b), yakni bunga yang perhitungannya dilakukan setiap periode tertentu dan kurang dari satu tahun

Untuk menghitung nilai suku bunga (dalam persen) setiap periode, ditentukan dengan rumus:

Dimana:
p adalah nilai suku bunga tahunan
t adalah jumlah periode dalam satu tahun
Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Pak Ahmad menyimpan uang di suatu bank sebesar Rp. 10.000.000 dengan sistem bunga majemuk sebesar 8% per tahun. Tentukan nilai suku bunga setiap periode jika frekwensi penggabungannya dilakukan setiap 3 bulan
Jawab

Perhitungan bunga biasanya dilakukan dengan system bunga majemuk, sehingga untuk menghitung Nilai Akhir Modal simpanan, ditentukan dengan rumus :

Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini :
02. Pak Jaka menyimpan uang di bank Sejahtera sebesar Rp. 40.000.000. Bank ini menggunakan sistem bunga majemuk, dengan suku bunga sebesar 6% setahun dan penggabungan bunga dilakukan setiap triwulan. Berapakah nilai simpanan pak Jaka setelah selesai periode kedua?
Jawab

03. Ibu Susan menabung di sebuah bank swasta sebesar Rp. 12.000.000. Jika bank ini menerapkan sistem bunga majemuk 4% per tahun dengan periode pembungaan dilakukan setiap triwulan. Berapakah nilai simpanan Ibu Susan setelah 9 bulan ?
Jawab

04. Pak Jono menabung di sebuah bank swasta yang menggunakan sistem bunga majemuk 2% setahun, dan perhitungan bunganya setiap semester. Jika modal yang disetorkan pak Jono sebesar Rp. 10.000.000, tentukan besar tabungan pak Jono setelah 2,5 tahun
Jawab

Deposito adalah suatu sistem penyimpanan dana di bank, dimana nasabah terikat pada waktu pengambilan dana simpanan. Bunga deposito menerapkan sistem bunga majemuk dengan periode selama satu tahun atau dengan tabel khusus yang disiapkan pihak bank

Beberapa istilah dalam deposito:
1. Nilai akhir, adalah besarnya dana pada saat pengembalian
2. Nilai Tunai, adalah besarnya modal yang sisetorkan pada penyelenggara deposito
3. Hari Valuta, adalah hari disaat dilakukannya pengambilan dana.

Untuk pemahaman lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini :
05. Pak Rama mendepositokan sejumlah dana selama dua tahun dengan suku bunga majemuk 10% setahun. Jika pada hari valuta, pak Rama menerima uang sebesar Rp. 15.000.000, maka berapa nilai tunai yang disetorkan pak Rama ?
Jawab

06. Pak Amir mendepositokan uangnya di salah satu bank dengan bunga majemuk 8% pertahun sebesar Rp. 40.000.000 selama 2 tahun 6 bulan. Tentukan nilai akhir deposito pak Amir pada saat hari valuta
Jawab

07. 3,5 tahun lagi bu Arini ingin memiliki uang sejumlah Rp. 20.000.000. Untuk itu ia mendepositokan uangnya pada suatu bank dengan bunga majemuk 6% setahun untuk jangka waktu tersebut. Berapa nilai tunai yang disetorkan bu Arini agar keinginannya terwujud?
Jawab

Muji Suwarno 01.03 New Google SEO Bandung, Indonesia

Bunga Majemuk

Tabel Distribusi Z dan Cara Membacanya

Posted by . on Kamis, 09 November 2017

Tabel Distribusi T dan Cara Membacanya

Yang dimaksud penarikan kesimpulan disini adalah penarikan kesimpulan dari hasil uji hipotesis suatu penelitian
Dalam tinjauan sederhana terdapat dua macam kesimpulan uji hipotesis, yaitu
(1) Menerima hipotesis
(2) Menolak hipotesis

Berdasarkan atas distribusi datanya, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas empat jenis, yaitu :
(1) Pengujian hipotesis dengan distribusi t (tabel t-student)
(2) Pengujian hipotesis dengan distribusi Z (table distribusi Z)
(3) Pengujian hipotesis dengan distribusi ϰ² (Tabel Chi-kuadrat)
(4) Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)

(1) Pengujian hipotesis dengan distribusi t

Prinsip utamanya adalah membandingkan nilai thit hasil perhitungan dengan nilai ttab
pada tabel (t student)

Untuk melakukan pengujian hasil penelitian dengan cara ini dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
(1) Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)
Hipotesis nol (H0) adalah hipotesis yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan. Sedangkan hipotesis alternatif (H1) adalah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.
(2) Menghitung nilai rata-rata data ( mean) dan nilai simpangan baku data (standar deviasi)
(3) Menghitung nilai t dengan rumus

Dimana : μ = nilai hipotesis
(4) Membandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student, dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1. Taraf kesalahan test (α) adalah peluang terjadinya kesalahan sebagai batas toleransi dalam menerima hasil hipotesis. (Biasanya α = 0,05 atau α = 0,01)
Terdapat tiga macam kasus dalam menentukan hubungan antara t dari perhitungan ( thit ) dengan nilai t pada tabel t student atau titik kritis ( ttab ), yakni

(1) Uji satu arah (kanan)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan adalah :
H0 : μ = c
H1 : μ > c
dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan seperti di bawah ini (dalam hal ini α menunjukkan luas daerah penolakan H0)

(2) Uji satu arah (kiri)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan adalah :
H0 : μ = c
H1 : μ < c
dengan taraf kesalahan α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan seperti di bawah ini (dalam hal ini α menunjukkan luas daerah penolakan H0)

(3) Uji dua arah (kiri-kanan)
Dalam kasus ini hipotesis yang digunakan adalah:
H0 : μ = c
H1 : μ ≠ c
dengan taraf kesalahan 0,5α dan derajat kebebasan DK = n – 1
Kurva distribusi t beserta titik kritis yang dimaksud digambarkan seperti di bawah ini (dalam hal ini α menunjukkan luas daerah penolakan H0)

Apabila nilai t hitung berada dalam daerah penerimaan, maka hipotesis diterima, sebaliknya apabila nilai t hitung berada di daerah penolakan, maka hipotesis tidak diterima. Atau dengan kata lain

Untuk Uji satu arah (kanan)
Jika thit < ttab maka H0 diterima
Jika thit > ttab maka H0 ditolak

Untuk Uji satu arah (kiri)
Jika thit > –ttab maka H0 diterima
Jika thit < –ttab maka H0 ditolak

Untuk Uji dua arah
Jika –ttab < thit < ttab maka H0 diterima
Jika thit < –ttab atau thit > ttab maka H0 ditolak

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Seorang mahasiswa akan meneliti daya tahan produk lampu listrik jenis X yang diperkirakan memiliki daya tahan 8 bulan terhadap 20 orang konsumen. Dari hasil penelitian diperoleh rata rata daya tahan lampu 7,5 bulan , simpangan baku 1,5 bulan dan taraf kesalahan 5%. Apakah kesimpulan dari penelitian itu?
Jawab
Langkah pertama adalah menetapkan hipotesis, yakni :
H0 : Produk lampu listrik jenis X memiliki daya tahan selama 8 bulan (μ = 8)
H1 : Produk lampu listrik jenis X memiliki daya tahan Kurang dari 8 bulan (μ < 8)
(Gunakan uji satu arah kiri)
Langkah berikutnya adalah Menghitung nilai rata-rata ( mean) dan nilai simpangan baku data

Selanjutnya membandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji satu arah
Untuk Uji satu arah dengan taraf kesalahan 5% diperoleh nilai α = 5% = 0,05
dan derajat kebebasan DK = 20 – 1 = 19
Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,729133. (baris df = 19, kolom α = 0,05)
Karena –1.4907 > –1,729133 maka Hal ini menunjukkan thit > – ttab artinya H0 diterima,
Dengan kata lain : Produk lampu listrik jenis X memiliki daya tahan selama 8 bulan

02. Seorang siswa akan meneliti kemampuan belajar matematika siswa SMA sebanyak 16 orang yang diasumsikan memiliki nilai 7,5. Jika dari nilai rapor yang didapat rata ratanya adalah 7,75 dengan simpangan baku 1,25 dan taraf kesalahan 10%, maka selidikilah dengan uji t apakah asumsi itu benar?
Jawab
H0 : kemampuan belajar matematika siswa SMA sebanyak 16 orang memiliki nilai 75 (μ = 75)
H1 : kemampuan belajar matematika siswa SMA sebanyak 16 orang memiliki nilai lebih dari 75 (μ > 75)
(Gunakan uji dua arah)

Selanjutnya akan dibandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji satu arah (kanan)
Untuk taraf kesalahan 10% diperoleh nilai 0,5α = 0,5(10%) = 0,05
dan derajat kebebasan DK = 16 – 1 = 15
Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,75305. (baris df = 15, kolom α = 0,05)
Sehingga –1,75305 < 0.8 < 1,75305 artinya –ttab < thit < ttab
Ini menunjukkan H0 diterima, artinya kemampuan belajar matematika siswa SMA sebanyak 16 orang memiliki nilai 75

03. Dari 25 nasabah bank, akan diteliti apakah mereka menarik uang RP. 3.000.000 per bulan melalui ATM? Hasil penelitian menunjukkan rata-rata nasabah menarik Rp. 3.100.000 perbulan dengan simpangan baku Rp.200,000 dan taraf kesalahan 10%, maka tentukan kesimpulan hasil penelitian tersebut
Jawab
H0 : Nasabah bank menarik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000 (μ = 3.000.000)
H1 : Nasabah bank tidak menarik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000 (μ ≠ 3.000.000)
(Gunakan uji dua arah)

Selanjutnya akan dibandingkan nilai t dari perhitungan dengan nilai t pada tabel t student dengan uji dua arah

Dari table t-student diperoleh nilai t = 1,710882. (baris df = 24, kolom α = 0,05)
Sehingga 2,5 > 1,710882 artinya thit > ttab
Ini menunjukkan H0 ditolak, artinya Nasabah bank tidak menarik uang mereka melalui ATM rata-rata sebesar RP. 3.000.000

(2) Pengujian hipotesis dengan distribusi Z

Prinsip utama pengujian hipotesis dengan cara ini sama dengan prinsip uji-t, yakni membandingkan nilai z hasil perhitungan dengan nilai z pada table. Perbedaannya adalah pada jumlah sampel yang akan diuji (n). Untuk sampel dalam jumlah besar (kita asumsika lebih dari 300), maka kita gunakan uji-z. Sedangkan untuk sampel ukuran kecil maka digunakan uji-t. (table t-student hanya menyediakan untuk n ≤ 301)
Untuk melakukan pengujian hasil penelitian dengan distribusi z ini dilakukan langkah-langkah yang sama dengan langkah-langkah pada pengujian dengan distribusi t , yakni sebagai berikut :
(1) Menetapkan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)
(2) Menghitung nilai rata-rata data (mean) dan nilai simpangan baku data (standar deviasi)
(3) Menghitung nilai Zhit dengan rumus:

(4) Membandingkan nilai z dari perhitungan dengan nilai z pada tabel distribusi z, Tabel ini berisi nilai peluang untuk nilai z dari 0 s.d. 4.095

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini:
04. Sebuah perusahaan alat olahraga mengeluarkan produk barunya yaitu alat pancing sintetis, yang dikatakan mampu menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg. Bila suatu sampel acak dengan 60 alat pancing diuji, ternyata memberikan kekuatan dengan nilai tengah 7,8 kg dan simpangan baku 0,5 kg, Tentukanlah kesimpulan dari pengujian tersebut dengan menggunakan tabel distribusi-z (Gunakan nilai peluang sebesar 0,05)
Jawab
H0 : Alat pancing sintetis mampu menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg (μ = 8)
H1 : Alat pancing sintetis tidak mampu menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg (μ < 8)

Selanjutnya akan dibandingkan nilai z dari perhitungan dan nilai z pada tabel distribusi-z untuk satu arah kiri, dengan nilai peluang sebesar 0,1
Dari table distribusi-z bagi nilai peluang sebesar 0.05 diperoleh nilai z = 1,645.
Sehingga –1,0327955 > –1,645 artinya zhit > –ztab
Ini menunjukkan H0 diterima, artinya alat pancing sintetis mampu menahan berat ikan dengan nilai tengah 8 kg

05. Sebuah pabrik pembuat pompa air keluaran terbaru menyatakan bahwa produknya tahan dipakai selama 6 tahun dengan standar deviasi 3 bulan. Untuk mengujinya, diambil sampel sebanyak 80 pompa air tersebut, ternyata diperoleh hasil bahwa rata-rata ketahanannya adalah 5 tahun 9 bulan. Dengan menggunakan uji-z satu arah, selidikilah apakah kualitas pompa air tersebut sebaik yang dinyatakan pabriknya atau sebaliknya?
(Gunakan nilai peluang sebesar 0,025)
Jawab
H0 : Produk pompa air keluaran terbaru tahan dipakai selama 6 tahun (μ = 6)
H1 : Produk pompa air keluaran terbaru tidak tahan dipakai selama 6 tahun (μ < 6)

Selanjutnya akan dibandingkan nilai z dari perhitungan dan nilai z pada tabel distribusi-z untuk satu arah kiri dengan nilai peluang sebesar 0,05
Dari table distribusi-z diperoleh nilai z = 1,960.
Sehingga –8,99442 < –1,1960 , artinya Zhitung < –Ztabel
Ini menunjukkan H0 ditolak, artinya Produk pompa air keluaran terbaru tidak tahan dipakai selama 6 tahun

Muji Suwarno 18.04 New Google SEO Bandung, Indonesia

.